Elektronický vzdelávací materiál

Stredová súmernosť

Osová súmernosť s osou o je zobrazenie v rovine, ktoré priradí:

1. bodu S bod S,

bodu XS bod X tak, že stredom úsečky XX' je bod S.

Stredovú súmernosť so stredom S označujeme Ss. Potom môžeme napísať X' = S_s(X).

Útvar U je stredovo súmerný, ak existuje stredová súmernosť S_s, v ktorej je samodružný. Bod S je stred súmernosti útvaru U.

Vlastnosti stredovej súmernosti:

Stred S stredovej súmernosti je jediný samodružný bod.

Priamka je v stredovej súmernosti samodružná práve vtedy, keď prechádza stredom súmernosti.

Kružnica je v stredovej súmernosti samodružná práve vtedy, keď jej stredom je stred súmernosti.

Obrazom priamky v stredovej súmernosti je priamka s ňou rovnobežná.

Obrazom úsečky v stredovej súmernosti je úsečka s ňou rovnobežná.